不需要颜料的色彩（三）

让人欢喜让人忧的虹色

如果把一根胡萝卜放在桌上，无论从哪个角度，看到的都是同样的橙色；把闪蝶的翅膀放在桌上，情况就不同了。如果我们让视线与闪蝶的翅膀垂直，看到的是蓝色；如果我们调整角度让视线与桌面近乎平行，会看到翅膀突然变成了紫色。这就是结构色独有的现象——虹色，即颜色会随着观察角度的变化而变化。不光是闪蝶，几乎所有具有结构色的物体都会表现出虹色现象。例如转动一些甲虫的身体，我们同样会发现甲虫的颜色在变化。甚至当我们从不同的角度观察肥皂泡时，也会看到肥皂泡表面的颜色在变化。

图1 闪蝶（左）和一种甲虫（右）的虹色现象^[1]。

在《不需要颜料的色彩（二）》里我们提到，虹色极大地困扰着开发结构色的研究人员。其实，这样说对虹色并不公平，因为很多时候我们欢迎它的出现。例如，我们把这种结构色“颜料”涂在汽车或者其他物体上，就会在不同的角度看到不同的颜色，从而带来很炫的装饰效果。显然，这样的效果是传统颜料无法实现的。我们还可以用它来印刷钞票，使用者可以从不同的角度看到不同的颜色，这相当于提供了一种防伪措施，增加了不法分子制造假币的难度。

然而更多的时候，我们并不希望物体的颜色随着观察角度变化而变化。我们前面提到的研究人员收到过一位画家的投诉。这位画家说，他有一天用这种结构色“颜料”画了一幅画，结果被朋友批评说不该把天空涂成紫色。画家很纳闷，自己明明用的是蓝色颜料啊。两个人吵了半天，最后发现是误会——站的角度不同，看到的颜色自然也不同。显然，在这样的场合，虹色只会带来不必要的麻烦，需要尽量避免它的出现。而要避免虹色的出现，我们自然应该先了解虹色现象是如何产生的。

让我们再次回到肥皂泡这个最简单的结构色的例子，分析一下虹色是如何随之出现的。

虹色是如何产生的

我们已经知道，肥皂泡的表面之所以会呈现出不同的颜色，是因为从肥皂泡膜内外表面分别反射的光相遇时会发生干涉。膜的厚度不同会导致两束反射光路程差的不同，而两束光的路程差直接决定了发生干涉时强度是否达到最大。在肥皂泡的某个区域，两束光的干涉恰好使得某种颜色的光的强度最大，这个区域于是就带上了这种颜色；而在另一个区域，膜的厚度又恰好使得另一种颜色的光在发生干涉时强度达到最大，于是膜厚度不均使得肥皂泡往往是五彩斑斓的。

细心的朋友可能注意到了，我们在这里还漏掉了一个因素，那就是光照射到肥皂泡表面的角度。显然，即便膜的厚度不变，当光以不同的角度入射时，从肥皂泡内外两个表面分别反射的两束光的路程差也不同。假设肥皂泡某个位置的膜厚恰好使得在某个入射角度，从上下表面反射的光的路程正好相差870纳米，而这个距离恰好是波长为580纳米的光的波长的1.5倍，这个波长的光是黄光，并且能够在反射时强度达到最大，因此肥皂泡的这个位置刚好呈现黄色。现在我们让入射角度增大，也就是说让入射光更加贴近肥皂泡的表面。根据简单的几何知识我们就可以看出，从内表面反射的光多走的路程会减少^[2]。如果入射角度增加了一定程度后，两束反射光的路程差从870纳米减小到了840纳米，我们用这个数值去除以1.5，得到560. 也就是说，这个时候波长为560纳米的光在反射光中强度达到了最大。对照一下可见光的光谱我们就会知道，这个波长的光不再是黄光，而是绿光；于是肥皂泡的这个区域的颜色就由黄变绿，这就是虹色产生的原因。当然，光实际上总是从各个不同的角度照射到肥皂泡上的，但我们变换观察角度时，仍然相当于改变了光的入射角度，所以还是有可能看到不同的颜色。总之，肥皂泡表面不同的区域之所以会呈现不同的颜色，不仅由于不同的位置膜的厚度不同，也由于不同的位置反射光的角度不同。因而即便整个肥皂泡的厚度均一，不同的区域也有可能呈现出不同的颜色。

图2 虹色产生的原理：光以不同角度照射到薄膜表面时，从薄膜内外表面反射的光的路程差也不同，导致光的干涉发生变化^[3]。

闪蝶、甲虫等生物虽然依靠的是比肥皂泡更复杂的层状结构来产生颜色，但虹色的产生仍然是出于相同的原因。这样，我们就可以很容易地解释，为什么当我们的视线从垂直于桌面变到平行于桌面时，会看到闪蝶翅膀的颜色由蓝变紫。这种颜色变化的规律根据前面的分析，是入射角增大，结构色的颜色朝着波长更短的方向变化。也就是说，随着入射角增大，红色可能会变成黄色，黄色则会变成绿色；那么蓝色呢？自然是变成比蓝光波长更短的光对应的颜色——紫色。

读到这里，许多读者可能会一声叹息：既然虹色现象是注定伴随结构色而存在，结构色纵然有千万种好处，只要虹色现象没法消除，我们也就很难好好利用它了。其实大可不必悲观，因为自然界中确实有例外存在。那么，没有虹色或者说虹色现象很微弱的结构色在什么地方呢？

没有虹色的结构色

转眼又到了周末，那位被虹色现象深深困扰的研究员决定暂时放下手中的工作，到外面散散心。这一次他去的不是自然博物馆，而是动物园。

动物园的鸟类展区饲养了许多不同种类的鸟，诸如翠鸟、蜂虎、蓝知更鸟、冠蓝鸦等。看着这些可爱的小鸟，我们的这位研究员的“职业病”又犯了，他留意起鸟的羽毛来。他注意到，许多鸟都有蓝色的羽毛。鸟羽毛上的颜色来自于羽毛当中的颜料，例如许多红色、黄色或者粉色的羽毛是来自于其中含有的类胡萝卜素，而黑色羽毛则是黑色素的功劳。然而，鸟类羽毛中很少有蓝色或者绿色的颜料。这两种颜色往往是结构色，例如我们上一篇提到的孔雀羽毛上那些蓝色的“眼睛”。

这位研究员还注意到，孔雀羽毛上“眼睛”的颜色会随着观察角度的变化而变化，也就是具有虹色现象；可是像蜂虎、蓝知更鸟这样的鸟，站在不同的角度去看，它们羽毛上的蓝色并没有太明显的变化。那么这些鸟羽毛上的颜色到底是来自颜料还是来自结构色？如果是来自结构色，为什么会没有虹色现象呢？

这位研究员对这个问题十分好奇。回到实验室，他找来这些鸟的羽毛，希望搞清楚这种蓝色的起源。他先把这些蓝色羽毛碾碎，一看，蓝色没了，看样子这些鸟的羽毛中并不含有蓝色的颜料。接下来他把另一根完整的羽毛放到电子显微镜下观察。你猜看到了什么？微观结构！这位研究人员从这些蓝色羽毛中主要观察到两种结构：一种是角蛋白构成的羽小枝中密布了直径几百纳米、充满空气的小洞，看上去很像一块海绵；另外一种是角蛋白像树枝一样互相连接，而空气则占据其余的空间。他又比较了一下孔雀羽毛中的那些微观结构，看上去差不多嘛。于是他大笔一挥：与孔雀一样，这些鸟的羽毛中也存在微观结构，导致光发生干涉，因此这种蓝色也是结构色。他很快把实验数据整理好，写成一篇论文寄了出去，自信满满地等待着论文发表。

图4与孔雀类似，许多鸟类的蓝色羽毛都是由羽毛中的微观结构（下，电子显微镜照片）导致的结构色。但与孔雀不同，这些结构色不具有明显的虹色现象^[4]。图中三种鸟由左至右依次为银胸丝冠鸟、蓝知更鸟和斑喉伞鸟。

没过几天，他收到了编辑部的回信，打开一看，里面并不是他盼望的文章被接受的喜讯，而是刺眼的退稿决定。审稿人首先提出了一个很尖锐的问题：既然你认为这些鸟类产生结构色的原理与孔雀相同，为什么后者有虹色现象而前者没有？这位研究人员顿时脸红了，是啊，这么简单的问题为什么当初居然没有想到呢？

审稿人并没有就此罢休，而是进一步指出，孔雀羽毛中的微观结构排列非常规则，而像翠鸟、蓝知更鸟这些鸟的蓝色羽毛中的微观结构则是杂乱无章的。根据光学原理，这样无规则的结构是不太可能让光发生干涉，从而使得蓝光强度达到最大。相反，这位审稿人认为，比较合理的解释是这些微观结构强烈地散射了蓝色光，于是我们就看到这些鸟的羽毛呈现蓝色。最后审稿人宣判了这篇论文的死刑：一派胡言，不予发表。

看完审稿人的意见，这位研究员在为自己当初过于草率地下结论而感到羞愧的同时，也感到了一丝困惑：这位审稿人否定了我的解释，那么他提出的解释又是什么意思，这个解释是否正确呢？敬请关注《不需要颜料的色彩》的最后一部分。

参考文献和注释：

[1] S. Kinoshita, S. Yoshioka and J Miyazaki, “Physics of structural colors”, Reports on Progress in Physics, 2008, 71, 076401

[2] 这里还应考虑到光从空气进入水中时会发生折射，因此光在肥皂泡上下两个表面的入射角并不相等，但光在上表面的入射角增大时，在下表面的入射角显然也随之增大。

[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Thin-film_interference

[4] Vinodkumar Saranathan, Jason D. Forster, Heeso Noh, Seng-Fatt Liew, Simon G. J. Mochrie, Hui Cao, Eric R. Dufresne and Richard O. Prum, “Structure and optical function of amorphous photonic nanostructures from avian feather barbs: a comparative small angle X-ray scattering (SAXS) analysis of 230 bird species”, Journal of the Royal Society Interface, 2012