麦圈效应:浮沉之间的魔术

魏昕宇 2019-11-2116:57:06 评论 1,712 views

在我们的日常饮食,特别是早餐中,牛奶是非常重要的一部分。许多人喝牛奶时,喜欢加入麦片来获得更加均衡的营养。在种类繁多的麦片中,美国食品业巨头通用磨坊公司生产的Cheerios牌麦片是一个比较著名的品牌,它有别于其他麦片的一个显著特点是被制作成一个个小小的圆环,因此也被称为麦圈。大家不要误会,本文并不是要为这个品牌打广告,而是要介绍以其命名的一种自然现象—麦圈效应(Cheerios effect)。

什么是麦圈效应呢?当你在牛奶中放入一个个麦圈时,如果仔细观察,就会发现这些漂浮在牛奶表面的麦圈会相互吸引,纷纷聚集在一起,这就是麦圈效应。即使你不爱吃麦圈,那也会发现其他漂浮在水面的小物体,例如气泡、油滴,甚至是硬币、曲别针等,也都能够相互吸引,好像它们之间有着某种“引力”在起作用,这同样是麦圈效应的体现。

麦圈效应:浮沉之间的魔术

浮在牛奶表面的麦圈总会聚集起来,最终分布在中间与边缘,这被称为麦圈效应。气泡、油滴也有类似的聚集分布。

你可能无数次看到过类似的现象,但你有没有想过,麦圈效应为什么会发生呢?

从上浮的麦圈谈起

我们先来做一个思想实验:假设在一杯水的内部有一个麦圈。显然,密度小于水的麦圈会在浮力的作用下沿着垂直向上的方向移动。直到麦圈的一部分露出水面,麦圈所受的浮力减小到与重力大小相等时,麦圈才会停止运动,并漂浮在水面上。这就是著名的阿基米德原理。

然而,当麦圈试图浮出水面时,另外一个隐形的力量却试图阻止它“出头露面”,这就是表面张力。我们知道,水或者其他液体的分子之间总是互相吸引。在液体内部,每一个分子都被其他分子包围,这些分子所产生的吸引力互相抵消,使得每个液体分子都处于受力平衡状态。然而在液体表面,情况就截然不同了。在这里,液体分子的一侧是自己的同伴,另外一侧则是空气,因此,液体分子之间的互相吸引不再能够互相抵消,而是会产生一个额外的吸引力,这就是通常所说的表面张力。表面张力的存在会促使液体保持最小的表面积,让液体分子尽可能避免与“异类”相接触。

其实,严格来说表面张力并不是一种力,而是表示单位长度上的受力。表面张力的单位牛/米也可以改写成焦耳/米2的形式。此时表面张力就变成了表面能,表明要想扩大单位面积的表面所需要的能量。

随着麦圈浮到水面位置,立刻打破了原本平静的表面,给整个系统增添了更多的表面积,这显然是大自然所不愿意看到的。因此,水的表面张力会产生一个向下的作用力,试图阻止麦圈上浮。然而,麦圈所受浮力毕竟很强,因此在浮力、重力和表面张力三方博弈下,麦圈的一部分最终还是会浮上水面,但麦圈周围的水面则仍然呈现为向上弯曲的曲面,说明表面张力试图把麦圈“拉下水”的劲头依然存在(需要指出,这里我们用定性分析得出液面弯曲方向是便于理解的做法。在实际研究中,需要用到多个界面的表面张力与物体性状等参数,通过定量计算得出液面弯曲的方向)。

麦圈效应:浮沉之间的魔术

麦圈周围向上弯曲的水面

接下来,设想这个浮在水面的麦圈附近又出现了一个麦圈,在它周围同样形成了向上弯曲的水面。显然,它们两者之间的水面呈现马鞍形,这里又出现了大自然不喜欢的多余表面积。于是,表面张力就会试图缩小这个马鞍形的水面,并在水平方向上产生分力,结果就是把两个麦圈越拉越近。而两者距离越近,马鞍形的水面就越显得凹陷,而表面张力在水平方向上的分力也就越强。于是,两个麦圈便加速接近,直至完全接触。

不难看出,麦圈效应是液体表面张力与重力、浮力共同作用的结果。与麦圈类似,密度小于水的气泡、油滴在水面的聚集现象,也是基于相同的原理。不过,问题到这里还不能结束,因为我们还有另外一半的谜团尚未揭开。

同性相吸、异性相斥

上面我们提到,浮在水面上的硬币、曲别针等物体也会相互聚集,出现麦圈效应。但是,这些物体的密度明显大于水,根据阿基米德原理,它们应该沉到水底才对,为什么反而会浮在水面呢?

这其中的“猫腻”仍然来自于水的表面张力。当我们把这样的重物放到水面上时,立即便会迅速下沉。而这意味着原本平直的水面在重力作用下向下凹陷。于是,表面张力又会在第一时间跳出来“干预”。只不过这一次,表面张力不再是阻止物体上浮,而是阻止物体下沉,试图让水面恢复水平。如果重物尺寸很大,例如一大块钢板,那表面张力所提供的阻力相当微弱,可谓“螳臂挡车”,物体仍然免不了沉没的命运。但对于硬币、曲别针这样的小物体,表面张力的力量是相当可观的,很多时候可以完全弥补浮力的缺口,使得物体的受力平衡。

于是,如果我们小心地把一枚硬币缓缓放在水面上,本应下沉的它就有可能稳稳当当地漂浮起来。而在硬币周围,水面就保持了向下弯曲凹陷的状态。当然,如果我们把这样浮在水面上的硬币推进水里,由于失去了表面张力的“暗中相助”,硬币就会径直沉入水底。如果向水中加入洗涤剂,原本漂浮的硬币也会下沉。这是由于洗涤剂中的表面活性剂能够显著降低水的表面张力,打破了物体的受力平衡。

与麦圈相似,我们再来做个思想实验:要是在一枚浮在水面上的硬币附近再放上一枚硬币,又会出现什么情况呢?不难想象,两者之间的水面呈现椭球型,而表面张力又会试图拉近它们的距离,最终让两枚硬币聚到一起。不过,如果出现在这枚硬币周围的不是另一枚硬币,而是一个麦圈呢?这时候,倾向于下沉的硬币遇到倾向于上浮的麦圈,由于麦圈周围的水面是凸起的,所以硬币会选择远离麦圈!也就是说,麦圈和硬币虽然都浮在水面,但彼此之间不仅不会聚集,反而会互相排斥。因此,麦圈效应不仅能发生在密度小于水的物体之间,也可以发生在密度大于水的物体之间,还能够发生在两者之间。它既可以表现为互相吸引,也有互相排斥的一面。要想理清其中的规律,我们可以借用描述电荷之间作用力的八字口诀,只不过在这里,浮在水面上的物体之间不是“同性相斥、异性相吸”,而是“同性相吸、异性相斥”。如果两个物体浮在水面上造成的液面弯曲方向相同,例如同为密度大于水,它们就会相互吸引;相反,如果这两个物体造成的液面弯曲方向相反,它们则会互相排斥。

麦圈效应:浮沉之间的魔术

由于液体表面张力的作用,密度大于液体的物体也有可能浮在液面上,这些物体之间同样会由于弯曲的液面而互相吸引。

到这里,我们对麦圈效应有了更加深入的了解,不过问题仍然没有结束。如果我们仔细观察,还会注意到浮在液面上的物体不仅互相聚集,有时还会聚集在液面的边缘,看起来像是被杯壁所吸引。这也是麦圈效应的一种表现形式。聪明的读者可能已经猜到,这种现象的幕后推手仍然是表面张力。

杯壁处的玄机

当我们把一滴水放置到固体表面时,如果水滴体积比较小,那么水滴受重力的影响通常可以忽略不计。此时唱主角的主要是两种作用力。首先是水分子之间的互相吸引,即我们之前提到的水的表面张力,它会使水滴倾向于保持球形;其次是水分子与固体表面的分子或原子之间的相互吸引,与液体表面张力完全相反,这种力量会促使水滴打破球形,倾向于在固体表面形成一层水膜。由于水分子与不同的固体分子之间作用力的强度不尽相同,因此水滴在不同固体表面的状态也有所区别。对于金属、洁净的玻璃等固体表面,液滴与固体分子的吸引力通常占据上风,即具有亲水性。因此水滴不再能够保持自身的球形,而是在固体表面一定程度地铺展开。对于这种情况,我们称之为水能够润湿固体。

同样的道理,如果我们把水倒入玻璃杯中,液面本来应该与杯壁垂直相交。但由于玻璃能够被水润湿,水会尽可能多地接触玻璃。因此,原本水平的液面会向上弯曲,形成一个边缘凸起的液面,这被称为弯月面。事实上,润湿作用不仅会使液面向上弯曲,甚至能够让液体克服自身重力,让液面升高。这就是为什么当我们把毛细玻璃管插入水中时,管内的液面可以显著高于管外,这就是能让液体逆重力上升的毛细现象。

麦圈效应:浮沉之间的魔术

如果液体能够润湿固体,杯壁附近液面向上弯曲(左);反之,液面向下弯曲(右)。

如果我们在靠近玻璃杯壁的水中放上一个麦圈。那么,倾向于上浮的麦圈便会沿着杯壁附近液面向上弯曲的方向移动,直至与杯壁相遇。这就是为什么在牛奶中倒入麦圈时,一部分麦圈相互吸引聚集到中间,而另一部分麦圈则被杯壁吸引聚集到周边。但是,如果我们在靠近杯壁的水面上放上硬币等密度大于水的小物体,由于它们倾向于下沉,因此会和杯壁互相排斥,移动到远离杯壁的地方。物体与容器壁的相互吸引或者排斥与物体之间相互作用一样,都是液体表面张力导致液面弯曲的结果。只不过杯壁处液面的弯曲并非由于物体的沉浮,而是润湿的结果。

如果我们把玻璃杯换成聚四氟乙烯(特氟龙)做的杯子,会发生怎样的变化呢?与金属、玻璃等材料不同,聚四氟乙烯分子与水分子的吸引力比较弱,即具有疏水性。因此,在它的表面,水滴会尽量保持球形。对于这种情况,我们称之为水不能润湿固体。此时,原本平直的液面也会在与杯壁交汇处发生弯曲。只不过弯曲方向不是向上,而是向下,从而让水分子尽量避免与聚四氟乙烯接触。此时,麦圈效应完全掉了个儿:密度小于水的物体由于要沿着弯曲的液面向上移动,因此会与杯壁互相排斥,而密度比水大的物体反而会被杯壁吸引。

接下来让我们再做一个实验:将这个聚四氟乙烯杯子的外壁贴上一层铝箔,然后让铝箔和杯中的水分别与电源的两极相连。由于聚四氟乙烯不导电,它在内外表面就会分别聚集正负电荷。它们之间的相互吸引会迫使水更倾向于在聚四氟乙烯表面铺展,甚至会变得能够润湿聚四氟乙烯。像这样液体在电场作用下,变得更加容易润湿固体表面的现象叫做电润湿。

麦圈效应:浮沉之间的魔术

通过电润湿现象展示聚四氟乙烯容器壁与漂浮在液面上的物体之间的麦圈效应:a.电润湿关闭时,水不能润湿容器壁,因此容器壁吸引密度大于水的小球(虚线圈出),排斥密度小于水的小球;b.电润湿开启时,水能够润湿容器壁,此时容器壁吸引密度小于水的小球,排斥密度大于水的小球。

电润湿发生后,麦圈效应会如何变化?不难想象,由于杯壁处液面弯曲方向变化,密度大于水的物体会被内壁“一把推开”,而密度小于水的物体则被内壁“拥入怀中”。不过,万变不离其宗,两者之间的作用力始终符合我们之前总结的同性相吸、异性相斥的规律。

麦圈效应与生活

无论什么自然现象,科学家们在弄清了它的成因后,往往并不满足于此,而是继续探究这种现象能够给我们的工作与生活带来怎样的帮助或启发。同样,对于麦圈效应,我们也不妨追问一句:这种现象有什么用呢?

首先,麦圈现象或许能够为我们提供一些新的操控物体的手段。一个典型的例子是来自美国匹兹堡大学的一项研究。他们将一艘由泡沫塑料制成的小船漂浮在一个矩形水槽的液面上,水槽的内表面涂有一层聚四氟乙烯。由于泡沫塑料的密度要小于水,我们不难判断,不能被水润湿的聚四氟乙烯会对这艘小船产生排斥作用,让小船停留在远离两侧的水面的中心线处。

接下来,研究人员将小船前方两侧的水槽侧壁置于电场作用下,利用刚才提到的电润湿效应让聚四氟乙烯变得能够被水润湿。于是,前方的水槽侧壁将会对小船产生吸引力,小船就能在这个力的作用下前行。接下来,只要不断接力,保持小船两侧电润湿关闭,前方侧壁电润湿开启,小船就可以不断向前行驶啦。

麦圈效应:浮沉之间的魔术

通过电润湿效应驱动小船行驶。图中白色标尺表明水槽侧壁中电润湿开启的部分。利用类似的原理还能制造基于电润湿的微型马达。

麦圈效应还有助于我们更好地了解某些昆虫的习性。水蝽等昆虫以在水面上生活而闻名。它们的密度大于水,按理说应该沉入水底才对。但得益于水的表面张力,它们能够浮在水面上行走并捕捉猎物。然而,当水蝽试图上岸时,表面张力却从助力变成了羁绊。这是因为在自然界中,岸边总是能被水润湿的,也就是说水面向上弯曲。而利用表面张力方可漂浮的水蝽,其周围的液面总是向下凹陷的,因此会受到岸边的排斥,让它们很难爬上陆地。

不过,科学家们发现,这些昆虫在漫长的进化过程中已经找到了应对之策。当它们想上岸时,会用前后的两对足挑起水面,使水面向上弯曲,从而受到岸边的吸引。当然,为了保持身体受力平衡,它们中间一对足需要向下按压水面,提供浮力。不过,由于漂浮在水面上的物体与容器壁之间的作用力的大小随着二者距离的增加而迅速降低,水蝽受到岸边的吸引力要更为显著,从而使得它们能够轻松地浮上弯曲的水面到达陆地。目前,不少研究人员试图模仿这些昆虫,开发能够在水面上行走的小型机器人。理解它们如何应对麦圈效应,无疑能够让我们更好地完成这一任务。

读到这里,大家是否觉得麦圈效应既有趣也很有用?生活中遇到的不少现象,初看起来平淡无奇,细究之下却蕴含着复杂的原理。除了麦圈效应,或许还有很多值得我们去发掘的奇妙现象。

魏昕宇

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